G-軌道が交わるなら等しい のバックアップ(No.1)
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- 1 (2019-01-27 (日) 22:06:39)
(定理) 交わるG-軌道は等しい
仮定
- \( G \) は群
- \( X \) は集合
- 作用 \( G \times X \longrightarrow X \) が定義されている。
- \( x, y ~(\in G) \) は元
- \( G_x, G_y \) はそれぞれ \( x, y \) による \( G \)-軌道
主張
\( G_x \cap G_y \neq \emptyset \) ならば \( G_x = G_y \) となる。