G-軌道

Last-modified: Sun, 27 Jan 2019 22:06:03 JST (1936d)
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仮定

  • \( G \) は群
  • \( X \) は集合
  • \( x ~(\in X) \) は元
  • 作用 \( G \times X \longrightarrow X \) が定義されているものとする。

定義

\( x \)\( G \)-軌道とは

\[ Gx := \left\{gx \mathrel{}\middle|\mathrel{} g \in G \right\} \]