指数

仮定

• \( G \) は群
• \( H < G \) は部分群

定義

\( H \) の指数は、剰余類 \( G/H \) の元の個数 \( \#(G/H) = |G/H| \) をいう。指数を \( (G:H) \) と書くこともある。

例

• \( G = \mathbb{Z} \) かつ \( H = 2\mathbb{Z} \) のとき \( (G:H) = |G/H| = 2 \) となる。