既約元 のバックアップ(No.1)


仮定

  • \( R \)整域
  • \( a ~(\in R) \)\( R \) の 0 でも単元でない元

定義

\( a \)既約元であるとは、任意の \( R \) の元 \( b, c \) に対し、もし \( a = bc \) となるならば、 \( b \)\( c \) の一方が単元になることをいう。逆の言い方をするならば、 \( a \) が非単元 \( b, c \) を使って \( a = bc \) とできないことをいう。