有限生成アーベル群の基本定理 の変更点

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* (定理) 有限生成アーベル群の基本定理 [#hcad20fe]

** 仮定 [#uc306db7]

- &mathjax{M}; は &mathjax{\mathbb{Z}};-加群
- &mathjax{M}; は有限生成アーベル群

** 主張 [#f2274f05]

&mathjax{M}; は
&mathjax{M}; は、 &mathjax{d_i \mid d_{i+1}}; かつ &mathjax{d_i > 0}; を全ての &mathjax{i}; で満たすような有限個の整数 &mathjax{\{d_n\}}; を用いて、
#mathjax(M \simeq \mathbb{Z}^{\oplus r} \oplus \mathbb{Z}/d_1\mathbb{Z} \oplus \cdots \oplus \mathbb{Z}/d_n\mathbb{Z});
と (同型の意味で) 一意的に書ける。

* 証明 [#m05ff4ad]

これを証明するのが目標。