最小の部分群 の変更点

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* 仮定 [#c9335d3b]

- &mathjax{G}; は群
- &mathjax{a}; は &mathjax{G}; の元、すなわち &mathjax{a \in G};
- &mathjax{S (= \{x_1, x_2, \cdots\})}; は &mathjax{G}; の集合の部分集合、すなわち &mathjax{S \subset G};

* 定義 [#cd8b54cb]

- &mathjax{a}; を含む最小の部分群を &mathjax{\langle a\rangle}; と表す。
- &mathjax{S}; を含む最小の部分群を &mathjax{\langle S\rangle}; と表す。

* 例 [#ae2093c7]

- &mathjax{\langle a\rangle}; は実際には &mathjax{\{e, a^1, a^{-1}, a^2, a^{-2}, \cdots\}}; となる。
- &mathjax{\langle S\rangle}; は実際には &mathjax{\{x_1^{n_1}x_2^{n_2}\cdots; n_i \in \mathbb{Z} ~\forall i\}}; となる (たぶん) 。

* その他 [#a606002f]

- &mathjax{a}; が生成するまたは &mathjax{S}; が生成する部分群と言ったりもする。