体 の変更点

• 追加された行はこの色です。
• 削除された行はこの色です。
• 体 へ行く。

* 仮定 [#c9335d3b]

- &mathjax{R}; は[[環]]

* 定義 [#cd8b54cb]

- &mathjax{+}; に対する単位元 &mathjax{0_R}; ''以外の''任意の元 &mathjax{a}; で、乗法についての逆元 &mathjax{a^{-1}: aa^{-1} = a^{-1}a = 1_R}; がある。
- &mathjax{+}; に対する単位元 &mathjax{0_R}; ''以外の''任意の元 &mathjax{a}; について、乗法についての逆元 &mathjax{a^{-1}}; つまり &mathjax{aa^{-1} = a^{-1}a = 1_R}; となる &mathjax{a^{-1}}; がある。

* 例 [#ae2093c7]

&mathjax{\mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C}}; は体になる。

※ &mathjax{\mathbb{Z}}; は体ではない。なぜなら、たとえば &mathjax{2}; に対する逆元が存在しないから。