核 のバックアップ(No.2)

• バックアップ一覧
• 差分 を表示
• 現在との差分 を表示
• 現在との差分 - Visual を表示
• ソース を表示
• 核 へ行く。
  • 1 (2018-12-11 (火) 13:50:13)
  • 2 (2019-01-09 (水) 17:36:30)

仮定

• \( G_1, G_2 \) は群
• \( f \) は群準同型写像 \( f: G_1 \longrightarrow G_2 \)

定義

\( f \) の核 \( \mathrm{Ker} f \) とは、 \( f \) によって単位元に写る \( G_1 \) の元の集合 \( \{x \in G_1; f(x) = e\} \) である。
すなわち逆像 \( f^{-1}(\{e\}) \) ということかな？

環に対する定義

環同型写像に対する核も同様に定義する。