整域 のバックアップ(No.2)

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  • 1 (2018-12-11 (火) 14:29:15)
  • 2 (2018-12-16 (日) 20:13:22)
  • 3 (2019-04-18 (木) 17:53:41)

仮定

• \( R \) は環

定義

\( R \) が聖域であるとは、任意の \( a, b ~(\in R) \) について、もし \( a \times b = 0 \) となるならば \( a = 0 \) または \( b = 0 \) のいずれかが成立すること。

例

\( \mathbb{Z} \) は、積が \( 0 \) になるとき一方が必ず \( 0 \) となるので、聖域である。