部分群 のバックアップ(No.1)


仮定

  • \( (G, \cdot) \) は群
  • \( H \) は \( H \subset G \) すなわち \( G \) の部分集合

定義

\( (H, \cdot) \) が部分群であるとは、 \( H \) が演算 \( \cdot \) についてなお群であることを言う。

例

  • \( (\mathbb{Z}, +) \) に対して \( (2\mathbb{Z}, +) \) は部分群となる。