部分群 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2018-11-05 (月) 07:05:05)
  • 2 (2019-01-16 (水) 17:16:22)

仮定

• \( (G, \cdot) \) は群
• \( H \) は \( H \subset G \) すなわち \( G \) の部分集合

定義

\( (H, \cdot) \) が部分群であるとは、 \( H \) が演算 \( \cdot \) についてなお群であることを言う。

例

• \( (\mathbb{Z}, +) \) に対して \( (2\mathbb{Z}, +) \) は部分群となる。