有限生成アーベル群の基本定理 のバックアップ(No.1)


(定理) 有限生成アーベル群の基本定理

仮定

  • \( M \)\( \mathbb{Z} \)-加群

主張

\( M \)

\[ M \simeq \mathbb{Z}^{\oplus r} \oplus \mathbb{Z}/d_1\mathbb{Z} \oplus \cdots \oplus \mathbb{Z}/d_n\mathbb{Z} \]

と (同型の意味で) 一意的に書ける。

証明

これを証明するのが目標。