位数が素数の羃である群の中心が自明な群でない

Last-modified: Sun, 27 Jan 2019 22:31:35 JST (1940d)
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(定理) 位数が素数の羃である群 \( G \) の中心は自明な群ではない

仮定

  • \( G \) は群
  • \( p \) は素数
  • \( n \) は整数
  • \( \#G = p^n \)

主張

\( Z(G) \neq \{e\} \)

証明