R-加群の有限集合の一次独立性 の変更点

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* 仮定 [#c9335d3b]

- &mathjax{R}; は環
- &mathjax{M}; はR-加群
- &mathjax{x_1, \cdots, x_n ~(\in M)}; は &mathjax{M}; の元

* 定義 [#cd8b54cb]

&mathjax{x_1, \cdots, x_n}; が一次独立であるとは、 &mathjax{a_1, \cdots, a_n ~(\in R)}; を用いて &mathjax{\sum_{i=1}^n a_ix_i = 0}; となるなら必ず全ての &mathjax{a_i}; が &mathjax{ 0}; であることをいう。
* 例 [#ae2093c7]

- ベクトル空間は体による加群であるが、よく知るベクトルの一次独立性と同じである。