有限生成 の変更点

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* 仮定 [#c9335d3b]

- &mathjax{G}; は群

* 定義 [#cd8b54cb]

&mathjax{G}; が有限生成であるとは、ある''有限''部分集合 &mathjax{S}; があって、
#mathjax(<S> = G);
#mathjax(\langle S\rangle = G);
を満たすこと。

* 例 [#ae2093c7]

&mathjax{(G, \cdot) = (\mathbb{Z}, +)}; について、 &mathjax{S = \{1\}}; をとると &mathjax{<S> = G}; となるので、 &mathjax{G}; は有限生成。
&mathjax{(G, \cdot) = (\mathbb{Z}, +)}; について、 &mathjax{S = \{1\}}; をとると &mathjax{\langle S\rangle = G}; となるので、 &mathjax{G}; は有限生成。