体による多項式環は PID の変更点
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* (定理) 体による多項式環は [[PID>単項イデアル整域]] [#hcad20fe]
** 仮定 [#uc306db7]
- &mathjax{K}; は体
** 主張 [#f2274f05]
&mathjax{\displaystyle K[x] := \left\{\sum_{i=1}^n a_ix^i \mathrel{}\middle|\mathrel{} a_i \in K \right\}}; は [[PID>単項イデアル整域]]
* 証明 [#m05ff4ad]
省略
(後々加筆します)