体による多項式環は PID の変更点

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* (定理) 体による多項式環は [[PID>単項イデアル整域]] [#hcad20fe]

** 仮定 [#uc306db7]

- &mathjax{K}; は体

** 主張 [#f2274f05]

&mathjax{\displaystyle K[x] := \left\{\sum_{i=1}^n a_ix^i \mathrel{}\middle|\mathrel{} a_i \in K \right\}}; は [[PID>単項イデアル整域]]

* 証明 [#m05ff4ad]

省略
(後々加筆します)