有限生成 のバックアップ(No.2)

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  • 1 (2018-11-18 (日) 21:51:35)
  • 2 (2019-01-28 (月) 00:57:53)

仮定

• \( G \) は群

定義

\( G \) が有限生成であるとは、ある有限部分集合 \( S \) があって、

を満たすこと。

例

\( (G, \cdot) = (\mathbb{Z}, +) \) について、 \( S = \{1\} \) をとると \( <S> = G \) となるので、 \( G \) は有限生成。