体による多項式環は PID のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2019-01-27 (日) 02:45:39)
  • 2 (2019-01-27 (日) 11:25:35)

(定理) 体による多項式環は PID

仮定

• \( K \) は体

主張

\( \displaystyle K[x] := \left\{\sum_{i=1}^n a_ix^i \mathrel{}\middle|\mathrel{} a_i \in K \right\} \) は PID

証明

省略