* 群と準同型定理 [#z3a0b222]
- [[群]]
-- [[単位元の一意性]]
-- [[逆元の一意性]]
- [[自由群]]
- [[部分群]]
- [[群準同型]]
-- [[群準同型写像]]
-- [[核]]
-- [[像]]
-- [[群準同型写像の核は部分群]]
-- [[群準同型写像の像は部分群]]
- [[自由群]]
- [[最小の部分群]]
- [[有限生成]]
- [[群同型]]
-- [[群同型写像]]
- [[位数]]
- [[正規部分群]]
- [[内部自己同型]]
- [[群の直積]]
- [[半直積]]
- [[剰余類]]
- [[剰余類群]]
-- [[ラグランジュの定理]]
- [[準同型定理]]
* 環と体 [#t53e4e8e]
- [[環]]
- [[体]]
- [[単元]]
- [[乗法群]]
- [[イデアル]]
-- [[単項イデアル]]
-- [[集合により生成されるイデアル]]
-- [[極大イデアル]]
-- [[素イデアル]]
- [[環準同型写像]]
-- [[環準同型写像の核はイデアル]]
-- [[環準同型写像の像は部分環]]
- [[環同型]]
-- [[環同型写像]]
- [[整域]]
-- [[体は整域]]
- [[単項イデアル整域 (PID)]]
- [[中国剰余定理]]
- [[イデアルによる商集合 (剰余環)]]
-- [[素イデアルによる剰余環]]
-- [[極大イデアルによる剰余環]]
- [[極大イデアルは素イデアル]]
- [[割り切る]]
- [[同伴]]
- [[素元]]
- [[既約元]]
- [[素元は既約元]]
- [[一意分解整域 (UFD)]]
-- [[素元への分解は一意的]]
-- [[UFD の既約元は素元]]
- [[ネーター環]]
- [[PID は UFD]]
- [[体を係数とする多項式は PID]]
-- [[補題 - 多項式の商とあまり]]
- [[環R上の加群]]
-- [[部分R-加群]]
-- [[剰余類群のR-加群構造]]
-- [[R-加群の有限生成性]]
-- [[R-加群の直積と直和]]
-- [[R-加群上のR-準同型写像]]
-- [[R-加群の核は部分R-加群]]
-- [[R-加群の像は部分R-加群]]
-- [[R-加群の準同型定理]]
-- [[R-加群の有限集合の一次独立性]]
-- [[R-加群の無限集合の一次独立性]]
-- [[R-加群の基底]]
- [[有限生成 Abel 群の基本定理]]
- [[自由R-加群]]
- [[各基底の係数とR-加群が同型]]
- [[体は自由R-加群]]
- [[R-加群の中国剰余定理]]
* 単因子論 [#p24a4460]
- [[基本用語]]
- [[単因子論の基本定理]]
