R-加群上のR-準同型写像

仮定

• \( M_1, M_2 \) はR-加群
• \( f \) は写像 \( f: M_1 \longrightarrow M_2 \)

定義

\( f \) がR-準同型であるとは、次を満たすことである:

1. \( f \) がアーベル群 \( M_1, M_2 \) の間の群準同型である。
2. 任意の \( r ~(\in R), m ~(\in M) \) について、 \( f(rm) = rf(m) \) が成立する。

例