R-加群の無限集合の一次独立性
Last-modified: Sun, 27 Jan 2019 09:47:39 JST (1941d)
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仮定
- \( R \) は環
- \( M \) はR-加群
- \( \{x_\lambda\}_{\lambda\in\Lambda} ~(\subset M) \) は \( M \) の部分集合
定義
\( \{x_\lambda\}_{\lambda\in\Lambda} \) が一次独立であるとは、 \( \{x_\lambda\}_{\lambda\in\Lambda} \) の任意の有限部分集合が一次独立であることをいう。