群の直積

仮定

• \( G_1, G_2 \) は群

定義

\( G_1 \) と \( G_2 \) の直積 \( G_1 \times G_2 \) とは、

• 集合は、直積集合の意味で \( G_1 \times G_2 \) 。
• 演算は、 \( g_1, g_1' ~(\in G_1), g_2, g_2' ~(\in G_2) \) として、 \( (g_1, g_2) \cdot (g_1', g_2') = (g_1 \cdot g_1', g_2 \cdot g_2') \) と対応させる演算。

例