アーベル群である十分条件
Last-modified: Sun, 27 Jan 2019 22:58:36 JST (2353d)
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(定理) アーベル群である十分条件
仮定
- \( p \) は素数
- \( G \) は群で \( \#G = p^2 \)
主張
\( G \) はアーベル群。
特に、アーベル群の基本定理より \( G \simeq \mathbb{Z}/p^2\mathbb{Z} \) か \( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \)