体による多項式環は PID
Last-modified: Sun, 27 Jan 2019 11:25:35 JST (2354d)
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(定理) 体による多項式環は PID
仮定
- \( K \) は体
主張
\( \displaystyle K[x] := \left\{\sum_{i=1}^n a_ix^i \mathrel{}\middle|\mathrel{} a_i \in K \right\} \) は PID
証明
(後々加筆します)