すがた

• 過去作

　新歓 (2020) 用に作問・解説した問題を載せます:

問. 2つ以上の正四面体により, 隙間なく敷き詰めることができる四面体は存在しないことを示せ.

ヒント:

1. 背理法を使うのが自然だと思います. 
2. 「四面体の面に, 正四面体の面を敷き詰める」ことを考えてみてください. これにより四面体の候補をかなり絞り込めます.
3. 1辺の長さが1の正四面体のみで, 1辺の長さが2の正四面体を敷き詰めることはできません (証明してみてください). この議論に帰着させることで解決します.

• (大体) 読んだ数学の本

1. 「ルベーグ積分から確率論」(志賀 徳造 著) ;

　　前半で必要最低限の測度論を学び, 後半でその応用 (漸近解析・確率論の基礎・離散時間マルコフ過程) をやります. 前半は具体例が豊富で分かりやすいです (ただ, 解析専攻志望の人は別の本も必要かも...). 後半は行間が割と広めで, 前半で学んだ測度論を実際に使う良い練習教材になります. 自主ゼミ向きです!