1.1 例:多項式曲線フィッティング

Last-modified: Sun, 29 Oct 2017 00:36:49 JST (2379d)
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  • 回帰問題=入力・出力ともに連続(⇔離散的)の教師あり学習
    • 何かに入力xを作用させると観測値tが観測されたというデータの組をN組用意(訓練集合)
    • 新たにxを入力すると何が観測されるかを予測
       
  • 問題設定少しややこしい
    • \( \sin(2πx) \)という「真の」関数(あとで比較・検討しやすいように)
      ←実際の場面ではこれに測定誤差などのノイズが乗り分散するので、(訓練が終わっても)誰も知り得ない関数
    • あくまで与えられるのはxtの組から成る観測データ集合だけ
       
  • 「真の関数」が式(1.1)のような形をしていると仮定
    →各項の係数や最高の次数が何だと一番訓練データとつじつまが合うか、可能性が高く自然で、予想の精度が良いかを求める
     
  • モデルが複雑になり過ぎないように正則化項を導入
     
     
     

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